Question

5．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=5m，A、B间存在摩擦，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求
（1）A、B最后的速度大小和方向．
（2）此过程产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）水平面光滑，A、B组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律可以求出A、B的共同速度．
（2）根据能量守恒定律求此过程产生的热量Q．

解答 解：（1）以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
已知：M=5m，解得：v=$\frac{2}{3}$v₀，方向向右；
（2）此过程产生的热量Q等于系统的动能减少量，则有：
Q=$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：Q=$\frac{5}{18}$（M+m）v₀²
答：（1）A、B最后的速度大小为$\frac{2}{3}$v₀，方向向右．
（2）此过程产生的热量Q是$\frac{5}{18}$（M+m）v₀²．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，明确系统的动量守恒，能量也守恒．解题时要注意选择正方向．