题目内容
如图所示是固定在水平面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的密度为2R，比“
”形槽的宽度略小.现有半径r(r<
(1)当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
(2)当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时,对金属滑块的作用力是多大.
(1)小球与滑块相互作用过程中沿水平方向动量守恒:mv0=mv1+3mv2
又因为系统机械能守恒:
mv02=
mv12+
3mv22
得v1=-
v0,v2=
v0.
(2)当金属小球通过A点时,沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v,沿A点切线方向的速度为v′,由动量和能量守恒得
mv0=(m+3m)v
mv02=
(m+3m)v2+
mv′2
解得v′=
v0
由牛顿第二定律得N=
=
即对金属块的作用力大小为
.
练习册系列答案
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如图所示是固定在水平地面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的宽度略小．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的宽度略小．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度V冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：