Question

如图所示是固定在水平地面上的横截面为“U”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“U”形槽的内侧宽度略小。现有一 半径为r（r《R）的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失，求：
（1）当金属小球滑离本质滑块时，金属小球和术质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小。

Answer 1

解：（1）设滑离时小球和滑块的速度分别为v₁和v₂，由动量守恒mv₀=mv₁+5mv₂

得
小球速度为_，滑块速度为
（2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，小球过A 点的速度为vˊ，
沿轨道方向动量守恒，有mv₀=(m+5m)v 

解得：。