题目内容

如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度V冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度．

【答案】分析：因为没有机械能损失所以整个过程同时满足动量守恒和机械能守恒，据此即可求出小球和滑块的速度，当小球在A点时同样依据动量守恒和机械能守恒即可求得小球的对地速度．
解答：解：（1）设滑离时小球和滑块的速度分别为v1和v2，由动量守恒mv=mv1+3mv2，
又：
得：；
（2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，沿切线方向速度为v′
mv=（m+3m）v

得：；
所以：v合==
答：（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度分别是-和；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度为．
点评：解答此题的关键在于整个过程中满足机械能守恒和动量守恒．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示是固定在水平地面上的横截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“精英家教网”形槽的宽度略小．现有半径r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度V0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度．
[物理--选修3-5]
（1）以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是
 
：
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，还受压强、温度等外界因素的影响
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
（2）如图所示是固定在水平地面上的截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“精英家教网”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
①当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；
②当金属小球木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小．
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如图所示是固定在水平地面上的横截面为“U”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“U”形槽的内侧宽度略小。现有一 半径为r（r《R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失，求：
（1）当金属小球滑离本质滑块时，金属小球和术质滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小。
如图所示是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的密度为2R，比“”形槽的宽度略小.现有半径r(r<0冲向滑块,从滑块上的半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为m,金属滑块的质量为3m,全过程中无机械能损失.求:

(1)当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；

(2)当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时,对金属滑块的作用力是多大.

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