Question

如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为

3

4

g．物体在斜面上运动，若上升的最大高度为h，则在这个过程中，以下结论中正确的是（　　）

• A．物体与斜面间的动摩擦因数是0.4
• B．物体的机械能损失了

  3

  4

  mgh
• C．物体在A点的动能是

  3

  2

  mgh
• D．物体克服摩擦力做功是mgh

Answer 1

分析：物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．根据动能定理求解动能的损失．根据动能和重力势能的变化，确定机械能的变化．

解答：解：A、物体受重力，支持力，摩擦力，根据牛顿第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma
解得：μ=

3

6

．故A错误
B、损失的动能△E_K=F_合s=mas=m×

3g

4

×

h

sin30°

=

3

2

mgh，
由动能定理得：△E_K=mgh+W_f，W_f=

1

2

mgh，则损失的机械能为

1

2

mgh，故B错误，D错误
C、损失的动能△E_K=F_合s=mas=m×

3g

4

×

h

sin30°

=

3

2

mgh，所以物体在A点的动能是

3

2

mgh．故C正确
故选C．

点评：本题考查对常见的功能关系的理解和应用能力．重力势能的变化与重力做功有关，动能的变化取决于合力做功，而机械能的变化可由动能的变化与重力势能的变化来确定．