题目内容
11．如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R．导体棒ab的电阻为0.1Ω，质量为0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的速度一时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在10s末达到额定功率，此后功率保持不变．g取10m/s2．求；
（1）在0-18s内导体棒获得加速度的最大值；
（2）电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
（3）若已知0-10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为多少？
分析 （1）乙图是速度时间图象，其斜率等于加速度，可知：导体棒在0-10s内加速度最大．求出图线的斜率就得到加速度．
（2）乙图中A点：由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL三个公式推导出安培力的表达式，由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式；图中C点：导体棒做匀速运动，由平衡条件再得到含μ和R的表达式，联立求出R．小型电动机的额定功率为Pm=F•vm．
（3）由图象的“面积”求出0-10s内导体棒发生的位移，0-17s内共发生位移100m，求出AC段过程发生的位移，根据R上产生的热量，由串联关系求出导体棒产生的热量，再根据功能关系求牵引力做的功．
解答 解：（1）由图中可得：10s末的速度为v1=4m/s，t1=10s
导体棒在0-10s内的加速度为最大值，am=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{10}$=0.4m/s2
（2）设小型电动机的额定功率为Pm
在A点有：E1=BLv1 I1=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$
由牛顿第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1
又 Pm=F1•v1
当棒达到最大速度vm=5m/s时，Em=BLvm
Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
由金属棒的平衡得：F2-μmg-BImL=0
又Pm=F2•vm
联立解得：Pm=2W，R=0.62Ω
（3）在0-10s内：t1=10s
通过的位移：s1=$\frac{1}{2}$•（0+v1）t1=20m
导体棒产生的热量 Qr=$\frac{r}{R}$QR=0.5J
由能量守恒：WF=QR+Qr+μmg•s1+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
代入得此过程牵引力做的功为：WF=3.1+0.5+0.1×0.3×10×20+$\frac{1}{2}$×0.3×42=12J
答：（1）在0--18s内导体棒获得加速度的最大值是0.4m/s2；
（2）电阻R的阻值是0.62Ω，小型电动机的额定功率是2W；
（3）若已知0--10s内R上产生的热量为3.1J，则此过程中牵引力做的功为12J
点评 本题与汽车匀加速起动类似，关键会推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解．
如图所示，表示一个电场中 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得它所受的电场力跟检验电荷的电量的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 这个电场是非匀强电场 | |
| B． | a、b、c、d四点的场强大小关系是 E d＞E a＞E b＞E c | |
| C． | a、b、c、d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E c＞E d | |
| D． | 无法确定这四个点的场强大小关系 |
如图所示，在一个正立方体形的盒子中放有一只均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等．盒子沿倾角为θ的固定斜面滑动，不计一切摩擦．下列说法中正确的是（ ）| A． | 无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 | |
| B． | 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 | |
| C． | 盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 | |
| D． | 盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 |
如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差恒为 U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方 P点（距板高 h）处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央C点，则（ ）| A． | 微粒下落过程中重力做功为g（h+$\frac{d}{2}$）m，电场力做功为qU | |
| B． | 将B板上移少许，微粒仍从 P 点自由落下则一定能到达 C点 | |
| C． | 将A板下移少许，微粒仍从 P 点自由落下则不能经过C点 | |
| D． | 若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A 板． |
图示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是（ ）| A． | 这群氢原子能发出三种不同频率的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光的波长最短 | |
| B． | 金属钠表面所发出的光电子的初动能量大值为9.60eV | |
| C． | 金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV | |
| D． | 这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光的频率最高 |
| A． | 已知万有引力常量、飞船的圆轨道半径和周期，可以算出地球的质量 | |
| B． | 神舟十号在地面的发射速度应大于11.2 km/s（第二宇宙速度） | |
| C． | 飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 | |
| D． | 飞船的圆轨道半径越大，其线速度越大，周期越大 |
竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（ ）| A． | 两小球间距离将增大 | B． | 两小球间距离将减小 | ||
| C． | 推力F将增大 | D． | 推力F将减小 |
