Question

（2012?福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

• A．

  mv2

  GN

• B．

  mv4

  GN

• C．

  Nv2

  Gm

• D．

  Nv4

  Gm

Answer 1

分析：先求出该星球表面重力加速度，根据万有引力提供向心力公式即可求解

解答：解：G=mg
所以g=

G

m

=

N

m

根据万有引力提供向心力得：
G

Mm

R2

=m

v2

R

=mg
解得：M=

mv4

GN

故选B

点评：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．