题目内容
（2012?福建）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
（2）小船经过B点时的速度大小v1；
（3）小船经过B点时的加速度大小a．
分析：（1）根据功的表达式求出阻力所做的功．
（2）根据动能定理求出小船经过B点时的速度．
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，根据牛顿第二定律、功率P=Fu，以及小船速度与绳子收缩速度的关系求出B点的加速度．
（2）根据动能定理求出小船经过B点时的速度．
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，根据牛顿第二定律、功率P=Fu，以及小船速度与绳子收缩速度的关系求出B点的加速度．
解答：解：（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf=fd①
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W=Pt1 ②
由动能定理有 W-Wf=
m
-
m
③
由①②③式解得 v1=
④
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，
P=Fu ⑤
u=v1cosθ⑥
牛顿第二定律 Fcosθ-f=ma⑦
由④⑤⑥⑦得a=
-
答：（1）A到B点过程中，小船克服阻力所做的功为fd．
（2）小船经过B点时速度大小v1=
．
（3）小船经过B点时的加速度大小a=
-
．
（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W=Pt1 ②
由动能定理有 W-Wf=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
由①②③式解得 v1=
|
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，
P=Fu ⑤
u=v1cosθ⑥
牛顿第二定律 Fcosθ-f=ma⑦
由④⑤⑥⑦得a=
| P | ||||
|
| f |
| m |
答：（1）A到B点过程中，小船克服阻力所做的功为fd．
（2）小船经过B点时速度大小v1=
|
（3）小船经过B点时的加速度大小a=
| P | ||||
|
| f |
| m |
点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性较强，对学生能力要求较高，尤其第三问要运用到速度的分解．
练习册系列答案
相关题目
（2012?福建）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ ）
（2012?福建）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
（2012?福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：
（2012?福建）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 （ ）