Question

8．一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d，电阻为R，如果把它拉成直径为$\frac{d}{4}$的均匀细丝，电阻值将变为（　　）

• A． $\frac{1}{16}$R
• B． 46R
• C． 256R
• D． $\frac{1}{64}$R

Answer 1

分析 金属丝的电阻率与体积不变，由电阻定律可以求出金属丝拉长后的电阻．

解答 解：拉长之前电阻为：
R=$ρ\frac{L}{S}$=$\frac{4ρL}{π{d}^{2}}$；
金属丝体积不变，横截面的直径变为$\frac{d}{4}$后，金属丝的长度由L变为16L，由电阻定律可知：
R′=ρ$\frac{ρ16L}{π（\frac{d}{8}）^{2}}$=$\frac{1024ρL}{π{d}^{2}}$；
得：R′=256R；
故选：C．

点评 在金属丝被拉长的过程中金属丝的电阻率与体积不变，由电阻定律即可正确解题．