题目内容

13．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受的力和力F的大小变化情况分别是（　　）
A．逐渐减小、逐渐减小B．逐渐增大、逐渐增大
C．大小不变、逐渐减小D．大小不变、先减小后增大

分析 轻杆B端所受的力为各力的合力，由平衡条件分析．再以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABC三边边长的关系，再分析F的变化．

解答 解：由于B端始终处于平衡状态，故B端受到的力是各力的合力．故B端在变化过程中受到的力始终为0．故大小不变．
以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，
由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：
$\frac{T}{CA}$=$\frac{F}{CB}$
又 T=G，解得：F=$\frac{CB}{CA}$G
使使∠BAC缓慢变小时，AC、AB保持不变，CB变小，则F减小．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似法，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．

练习册系列答案
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18．如图所示，两个物块A、B质量分别为m1、m2，一起沿斜面以加速度a下滑（a＜gsinθ），求
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（2）B所受摩擦力的大小和方向．
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D．甲追上乙之前两者间的最远距离为4m
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B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω
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D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小

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