Question

14．如图所示电路，电池组的内阻r=2Ω，外电阻R₁=4Ω，滑动变阻器R₂的电阻可调范围为0～10Ω．当滑动变阻器R₂的电阻调为4Ω时，电源内部的热功率为2W，则电阻R₂的阻值为0Ω时R₁的电功率达到最大值，电源的最大效率为87.5%．

Answer 1

分析 R₁是定值电阻，当电路中电流最大时其功率最大．电源的效率等于电源的输出功率与总功率之比，列式分析电源的最大效率．

解答 解：电阻R₂的阻值为0Ω时，电路中电流最大，R₁的电功率达到最大值．电源的效率为：
η=$\frac{UI}{EI}$×100%=$\frac{U}{E}$×100%=$\frac{R}{R+r}$×100%，
当滑动变阻器R₂的电阻调为最大时，外电路总电阻最大，路端电压U最大，电源的效率最大，则电源的最大效率为：
η=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$×100%=$\frac{4+10}{4+10+2}$×100%=87.5%
故答案为：0；87.5%．

点评 对于定值电阻，直接根据功率公式P=I²R分析功率最大的条件．本题要知道电源的效率随外电阻的增大而增大，当外电阻最大时电源的效率最大．