题目内容

17.如图所示,以9.8m/s的水平初速度V0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直的撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行的时间为(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$sB.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}s$C.$\sqrt{3}s$D.2s

分析 物体以初速度9.8m/s水平抛出后做平抛运动,垂直撞在斜面上时,速度方向与斜面垂直,将速度进行分解,求出物体飞行的时间.

解答 解:由题物体做平抛运动,将速度分解成水平和竖直两个方向如图,则竖直分速度为:
vy=vxtanθ
而物体在水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是自由落体运动,则有:
vx=v0,vy=gt,
则得:vy=v0cotθ
t=$\frac{{v}_{0}cotθ}{g}$=$\frac{9.8×\sqrt{3}}{9.8}$s=$\sqrt{3}$s
故选:C.

点评 本题是制约条件的平抛运动,关键要抓住物体垂直撞击斜面,反映了物体速度的方向,从而分解速度.

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