Question

2．质量为M的小球在竖直面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不脱离轨道的临界速度是V，当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是多少？

Answer 1

分析 对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解．

解答 解：当小球以速度V经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 Mg=M$\frac{{V}^{2}}{R}$
当小球以速度3V经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合外力充当向心力，有 Mg+N=M$\frac{（3V）^{2}}{R}$；

又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8Mg；
答：当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是8Mg．

点评 本题关键对小球进行受力分析，找出向心力来源；同时，要注意题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！