题目内容

如图所示，两块金属板AB、CD正对、互相平行长度均为L，分别带有等量的异种电荷，其间为匀强电场．当两板间电压为U1时，t=0时刻有一个质子紧靠AB板的下表面以速度v0射入电场中，当t=
L
2v0
时，突然改变两带电板的带电性质，且两板间电压变为U2，则质子恰好能紧贴着B端飞出电场．设该质子在电场中运动时始终不会与CD板相碰．则U1：U2为（　　）
分析：质子进入电场后，只受电场力，由电场力提供加速度，求出加速度．运动的合成与分解知识，把运动分解为沿电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动．再沿电场方向上，运用匀变速运动的位移公式求解．
求出改变极性时的速度，和改变极性后的加速度，在沿电场的方向上运用匀变速运动的位移公式，列式求解．
解答：解：质子进入电场的加速度为a=
F
m
=
qE
m
=
qU1
dm

  当t=
L
2v0
时，质子在竖直方向的位移：y=
1
2
at2=
1
2
×
qU1
dm
×(
L
2v0
)2=
qU1L2
8dmv02
    
当t=
L
2v0
时，质子在竖直方向的速度：
vy=at=
qU1
dm
×
L
2v0
=
qU1L
2dmv0

改变两极板的极性后，质子在竖直方向上的加速度：a′=
F′
m
=
qE′
m
=
qU2
dm
          
在竖直方向上，由匀变速直线运动公式，得：-y=vyt-
1
2
a′t2
带入以上各数据，有-
qU1L2
8dmv02
=
qU1L
2dmv0
×
L
2v0
-
1
2
×
qU2
dm
×(
L
2v0
)2
化简得  
U1
U2
=
1
3

故选：C．
点评：本题是带点粒子在电场中的运动问题，关键是分析质子的受力情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．
练习册系列答案
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A．向上均匀增大                                   B．向上均匀减小

C．向下均匀减小                                    D．向下均匀增大

 
如图所示，两块金属板M、N上下水平放置，两板间电压为U，有两个质量相等的小球A和B，带电A球静止在距下极板32cm处，B球不带电，以0.2m/s的水平速度与A球相碰，碰撞中无能量损失，在两球分离的瞬间把板间电压降为0.9U，碰后B球带电量可忽略不计．求：A、B在板上第一次撞击点间的距离．（ g取10m/s2）
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