Question

某质点做匀变速直线运动，第3秒内的位移是6m，第7秒内的位移是10m，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点的初速度是3.5m/s

B．质点运动的加速度是1m/s²

C．质点运动的加速度是4m/s²

D．质点在4.5秒末的瞬时速度是8m/s

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的基本推论xm-xn=(m-n)aT2求出加速度，再根据位移时间公式求出初速度，根据速度时间公式求出4.5秒末的瞬时速度．

解答：解：A、根据匀变速直线运动的基本推论xm-xn=(m-n)aT2得：
x7-x3=(7-3)aT2
带入数据得：10-6=4a×1
解得：a=1m/s²
根据位移时间公式x=v0t+

1

2

at2得：
x3=v0t3+

1

2

at32-v0t2-

1

2

at22
带入数据得：
6=3v₀+

9

2

-2v₀-2
解得：v₀=3.5m/s
故AB正确，C错误；
D、质点在4.5秒末的瞬时速度v=v₀+at=3.5+4.5=8m/s，故D正确．
故选：ABD

点评：本题主要考查了匀变速直线运动的基本推论xm-xn=(m-n)aT2及位移时间公式、速度时间公式的直接应用，求出加速度是关键．