Question

5．如图所示，两根相同的橡皮绳OA和OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一个重50N的物体后，结点O刚好位于圆心，A和B分别沿圆周向两边移动，使∠AOA′=∠BOB′=30°．欲使结点仍在圆心处，则此时在结点O处应挂多重的物体？

Answer 1

分析 当OA、OB的夹角为0°时，由平衡条件可求出橡皮绳的拉力．根据平衡条件：两橡皮绳的拉力沿竖直方向的分力之和等于物体的重力．

解答 解：设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，即为：2F=G
得：F=25N
当∠AOA′=∠BOB′=30°时，设此时在结点O处应挂物体的重力为G′．
根据平衡条件：2Fcos30°=G′
得：G′=25$\sqrt{3}$N
答：此时在结点O处应挂25$\sqrt{3}$N重的物体．

点评 本题考查平衡条件的应用，运用合成法研究，抓住橡皮绳的拉力大小不变．也可以用正交分解求解．