Question

11．一木块质量m=2kg，用一轻弹簧将其竖直吊起来，弹簧的伸长量为x₀=2cm．现将此木块放在水平地面上，用该弹簧沿水平方向拉着木块在水平地面上做匀加速直线运动，此时弹簧伸长量x=2.5cm，如图所示．已知木块与水平地面间动摩擦因数为μ=0.45，取g=10m/s²．求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）木块在水平地面上运动时加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）由平衡条件求出弹簧的劲度系数．
（2）求出弹簧弹力与摩擦力，由牛顿第二定律可以求出加速度．

解答 解：（1）弹簧悬挂物体静止时由平衡条件得：mg=kx₀，
解得：k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$=$\frac{2×10}{0.02}$=1000N/m=10N/cm；
（2）弹簧拉着物体在地面上匀加速运动时，
由胡克定律得：弹簧弹力的大小：F=kx=2.5×10=25N，
木块受到的滑动摩擦力F_f=μmg=0.45×2×10=9N，
由牛顿第二定律得：F-F_f=ma，即：25-9=2a，解得：a=8m/s²；
答：（1）弹簧的劲度系数为1000N/m；
（2）木块在水平地面上运动时加速度的大小8m/s²．

点评 本题考查了求劲度系数、求加速度，应用平衡条件与牛顿第二定律即可正确解题．