题目内容

如图为翻滚过山车的抽象示意图,大圆环的半径为R,小球从斜轨道的一定高度由静止释放,进入圆轨道后能够完成圆周运动.不及摩擦等阻力.试求h满足什么条件,小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道?
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设在圆轨道最高处的速度为v,则
在圆轨道最高处:mg=m
v2
R

由机械能守恒定律得:mgh=mg?2R+
1
2
mv2?
联立以上各式得h=2.5R
答:h满足h≥2.5R,小球才能顺利完成圆周运动而不脱离轨道.
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