题目内容

如图所示,竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷,AOB在两电荷连线的中垂线上,O为两电荷连线中点,AO=OB=L,一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从A点释放则向上最远运动至O点.现若以某一初速度向上通过A点,则向上最远运动至B点,重力加速度为g.该负电荷A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是______;经过O点时速度大小为______.
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由题意知从A到O,电场力做正功,电势能减小,从O到B,电场力做负功,电势能增加,故电荷电势能的变化情况为先减小后增大;
设O点速度为V,由动能定理:-mgL+qUOA=0
-mgL-qUOB=0-
1
2
mV2
其中UOA=UOB
联立解得V=
4gL

故答案为:先减小后增大,
4gL
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