Question

如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．

1.在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小．

2.由图示位置撤去力F静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

 

Answer 1

 

1.F＝mgtanα

2.mg(3－2cosα)，方向竖直向上

解析:

(1) 受力图如图所示

根据平衡条件，应满足FTcosα＝mg，FTsinα＝F.联立解得拉力大小F＝mgtanα

(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl(1－cosα)＝mv2

则通过最低点时，小球的速度大小v＝

 

根据牛顿第二定律有FT′－mg＝m

解得轻绳对小球的拉力

FT′＝mg＋m＝mg(3－2cosα)，方向竖直向上．