题目内容
5．
开普勒从1909～1919年发表了著名的开普勒行星三定律：其中第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动．
如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后，卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道，如图所示，结合以上信息，问在这之后，卫星经过多长时间着陆？（空气阻力不计．地球半径为R，地球表面重力加速度为g，圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式．）
分析 根据牛顿第二定律与向心力表达式，结合引力提供向心力，并由地表时，引力等于重力，及开普勒第三定律，即可求解．
解答 解：当卫星在圆轨道上运动时，由牛顿第二定律有：$G\frac{Mm}{r^2}=mr{（\frac{2π}{T}）^2}$（r为轨道半径）
在地面时，有：$mg=G\frac{Mm}{R^2}$（R为地球半径）
卫星由圆轨道转移到椭圆轨道，设周期为T'，由开普勒第三定律，有：$\frac{r^3}{T^2}=\frac{{{{[\frac{（R+r）}{2}]}^3}}}{{{{T'}^2}}}$
卫星落地时间$t=\frac{T'}{2}$
联解以上各式，得：$t={\frac{{π[{\frac{{（{r+R}）}}{2}}]}}{{{{（{g{R^2}}）}^{\frac{1}{2}}}}}^{\frac{3}{2}}}$
答：在这之后，卫星经过$\frac{π（\frac{r+R}{2}）^{\frac{3}{2}}}{（g{R}^{2}）^{\frac{1}{2}}}$时间着陆．
点评 考查万有引为定律与开普勒第三定律的应用，掌握牛顿第二定律的内容，理解引力提供向心力与引力等于重力的两种情况．
练习册系列答案
相关题目
16．下面几组作用于物体上的共点力中，能使物体做匀速直线运动的是（ ）
| A． | 5N，6N，8N | B． | 6N，4N，1N | C． | 10N，7N，18N | D． | 5N，5N，11N |
13．
一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图a所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图b所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有（ ）
一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图a所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图b所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系有（ ）| A． | P1=4PD | B． | PD=$\frac{1}{9}$P | C． | PD＜P2 | D． | P1＜4P2 |
20．
一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为$-\frac{v_0}{2}$时，加速度又变为a，直至速度为$\frac{v_0}{4}$时，加速度再变为-a，直到速度变为$-\frac{v_0}{8}$…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为$-\frac{v_0}{2}$时，加速度又变为a，直至速度为$\frac{v_0}{4}$时，加速度再变为-a，直到速度变为$-\frac{v_0}{8}$…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 质点一直沿x轴正方向运动 | |
| B． | 质点将在x轴上一直运动，永远不会停止 | |
| C． | 质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 | |
| D． | 质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0 |
10．下列关于力的说法中正确的是（ ）
| A． | 力是物体对物体的作用 | |
| B． | 磁体间有作用力，说明力可以离开物体而独立存在 | |
| C． | 只有相互接触的物体间才有力的作用 | |
| D． | 若一物体是施力物体，则该物体可以不是受力物体 |
如图所示，-块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号为1，2，3号的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动擦因数都相同．开始时，木板静止不动，第1，2，3号木块分别以初速度V0、2V0，3V0同时运动，V0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等．最终所有木块与木板以共同的速度匀速运动，试求：
14．用力F把质量为m的物体从静止开始举高h时物体的速度为v，则（ ）
| A． | 力F做功为mgh | B． | 重力做功为-mgh | ||
| C． | 合力做功为$\frac{1}{2}$mv2 | D． | 物体的机械能增加了$\frac{1}{2}$mv2+mgh |
