Question

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（g=10m/s²）
（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t．

Answer 1

分析：（1）直杆下落时做自由落体运动，根据位移-速度即可求得速度V₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间应为下落的总时间减去直杆下端到达圆筒上方的时间，可根据位移-时间公式求解．

解答：解：（1）对直杆做自由落体运动，有
V₁²=2gH                             
V₁=2

5

m/s                         
（2）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t₁
H=

1

2

gt12                        
直杆上端离开圆筒下方的时间为t₂
L₁+H+L₂=

1

2

gt22                   
综合解得t=t₂-t₁=

5

5

s
答：（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁为2

5

m/s；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t为

5

5

s．

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．