Question

如图所示，直杆长L₁=0.5m, 圆筒高为L₂=2.5m。直杆位于圆筒正

上方H=1m处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。

试求（g＝10 m／s²）（12分）(结果可以用根号表示)

⑴直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V₁

⑵直杆穿越圆筒所用的时间t

 

Answer 1

【答案】

⑴V1=m/s  ⑵

【解析】⑴对直杆做自由落体运动，有

V₁²=2gH                             2分

V1=m/s                         2分

⑵设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1

H=                          2分

直杆上端离开圆筒下方的时间为t2

L₁+H+L₂=                     3分

综合解得t=t2－t1=               3分

本题考查自由落体运动的应用，在下落过程中加速度恒为重力加速度g，由初速度为零的匀变速直线运动可求得末速度和杆上下端穿过圆通的时间，时间差即为所求