Question

6．如图所示，质量为M的木块静止在水平面上，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，子弹打进木块的时间很短．
（1）子弹打进木块后子弹和木块的共同速度是多大？
（2）若木块与水平面之间的动摩擦因数为u，则木块在水平面上滑行的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）子弹击中木块的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律列式即可求解共同速度；
（2）设子弹打入木块后到木块停止所通过的距离为s，由动能定理列式即可求解．

解答 解：（1）设子弹和木块的共同速度为v，子弹击中木块的过程中，以子弹初速度方向为正，由动量守恒定律有：
mv₀=（M+m）v                 
解得：$v=\frac{{m{v_0}}}{M+m}$
（2）子弹打入木块后到木块停止所通过的距离为s，由动能定理有：
$-u（M+m）gs=0-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
代入v解得：$s=\frac{{{m^2}v_0^2}}{{2ug{{（M+m）}^2}}}$
答：（1）子弹打进木块后子弹和木块的共同速度是$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）若木块与水平面之间的动摩擦因数为u，则木块在水平面上滑行的距离为$\frac{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2ug{（M+m）}^{2}}$．

点评 子弹打击木块与碰撞类型，基本规律是动量守恒．研究木块滑行的距离，首先考虑能否运用动能定理