Question

如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则在铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？

Answer 1

答案：
解析：

铁链脱落的过程中机械能守恒．我们可以选定某一个参考平面，找出铁链初末状态的机械能列守恒方程求解．也可以利用等效法求解：铁链要脱离滑轮时重力势能的减少，等效于将图中滑轮左边铁链部分移至右边铁链部分下端时重力势能的减少．然后由ΔEp＝ΔEk列方程． 　　方法一：(利用E2＝E1求解)：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 　　 　　方法二：(利用ΔEk＝－ΔEp求解)：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的B部分移到了A的位置．重力势能的减少量

提示：

对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键．可以采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量．再有，利用ΔEk＝－ΔEp列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算．