题目内容

精英家教网如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积．
分析：（1）根据牛顿第二定律与向心力表达式，即可求解；
（2）根据左手定则，及运动与力的关系，可画出运动轨迹，根据几何图形可求出面积大小．
解答：精英家教网解：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=
mv2
r
 
得r=
mv
qB
 
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=
1
2
πr2+
1
4
π(2r)2
代入数据可解得：S=
3
2
π(
mv
Bq
)2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=
mv
qB
．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=
3
2
π(
mv
Bq
)2．
点评：考查牛顿第二定律的应用，知道向心力表达式与左手定则，掌握如何正确的画出运动轨迹，并考查圆的面积公式．
练习册系列答案
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如图所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×106m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10-19C，质量为m=6.64×10-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（计算结果均保留两位有效数字）
（1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；
（2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；
（3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；
（4）若有两个粒子先后相差
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T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离．
精英家教网如图所示，在一水平放置的磁铁右侧，悬挂着一个圆形通电线圈，开始时线圈在外力的作用下静止在与纸面垂直的竖直面内．图中实线表示线圈在纸面外的部分，虚线表示线圈在纸面后的部分，电流方向如图．当撤去维持线圈静止的外力后（　　）
A、线圈将向左摆动B、线圈将向右摆动C、线圈将顺时针转动（俯视）D、线圈将逆时针转动（俯视）
如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径；

（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积.
如图所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×106m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10-19C，质量为m=6.64×10-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（计算结果均保留两位有效数字）
（1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；
（2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；
（3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；
（4）若有两个粒子先后相差T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离．

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