题目内容

14．据我国史记《宋会要》记载，我国古代天文学家在距今九百多年前就观察到了超新星爆炸，这一爆炸后的超新星后来也被英国一名天文爱好者用望远镜观测到．它是一团云雾状的东西，外形像一个螃蟹，人们称之为“蟹状星云”．它是超大行星爆炸后向四周抛射的物体形成的，在1920年它对对地球上的观察者张开的角度为360秒（角度单位：1度=60分，1分=60秒）．“蟹状星云”对地球上的观察者所张开的角度每年约增0.42秒，它到地球距离约为5000光年．请你据此估算出超新星爆炸大约发生于公元前多少年？爆炸抛射物的速度大约为多少？

分析 依据每年角度每年约增0.42秒，结合1920年它对对地球上的观察者张开的角度为360秒可知道其爆发时间．
依据每年角度的增加，可求得角速度，由线速度和角速度关系可解得线速度，即抛射速度．

解答 解：
依据题意可知，每年0.42秒，那么到1920年约经历了：$\frac{360}{0.42}$=857年，所以1920-857-5000=-3937，即约发生在公元前3937年．
每年0.42秒，朝一个方向应该是0.21秒，由此可得角速度为：
$ω=\frac{θ}{t}=2.0×1{0}^{-6}rad/s$．
所以抛射物速度为：
v=$\frac{1}{2}$×2.0×10-6×5000×$\frac{9.46×1{0}^{15}}{31536000}$=1.5×106m/s．
答：
超新星爆炸大约发生于公元前年3937年；爆炸抛射物的速度大约为1.5×106m/s．

点评 该题的关键是利用好给定的角度增加，其次要在计算爆发时间的时候注意其到达地球的时间5000年应该算进去．

练习册系列答案
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5．如图所示，大轮为双层同轴整体轮，内轮与另一个小轮通过皮带连接．根据图示各点的尺寸，确定a、b、c、d各点的角速度和线速度之比．
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C．热敏电阻是用金属铂制成的，它对温度感知很灵敏
D．热敏电阻是能把温度这个热学量转换为电阻这个电学量的元件

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