Question

6．如图所示，R₁和R₂都是“100Ω  4W”的电阻，R₃是“100Ω  1W”的电阻，试计算A、B两端允许的最大电压及允许输入的最大电功率．

Answer 1

分析 先算出R₁和R₂串联部分的额定电流和额定电压，再比较得出总的额定电压，最后得到最大功率．

解答 解：电阻R₁的额定电压为：U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}=\sqrt{100×4}=20V$，额定电流为：${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{20V}{100Ω}=0.2A$；
电阻R₂的额定电压和额定电流与电阻R₁相同；
R₁和R₂串联部分的额定电流均为0.2A，故串联电路的额定电流为0.2A，而额定电压为2倍的20V，即40V；
电阻R₃的额定电压为：U₃=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}=\sqrt{100×1}=10V$，额定电流为：${I}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{10V}{100Ω}=0.1A$；
故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值，为10V；
总电阻为：R=$\frac{200×100}{200+100}$=$\frac{200}{3}Ω$
故最大功率为：P=UI=U$•\frac{U}{R}$=$\frac{1{0}^{2}}{\frac{200}{3}}=1.5W$
答：最大电压为40V，最大功率为1.5W．

点评 本题关键先求出串联部分的额定电压和额定电流，再计算并联部分的额定电流和额定电压，最后计算总的电功率．