Question

9．已知地球自转的角速度为7.27×10^-5rad/s，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×10³m/s．第三宇宙速度为16.7×10³m/s，月地中心间距离为3.84×10⁸m．假设地球上有一颗苹果树长到月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）

• A． 落回地面
• B． 飞向茫茫宇宙
• C． 成为与月亮同轨道的地球卫星
• D． 成为地球的同步卫星

Answer 1

分析 根据v=rω，可得出苹果的线速度．把苹果的线速度与第三宇宙速度比较求解．

解答 解：地球自转的角速度为7.27×10^-5 rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×10⁸ m．
地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v=rω得苹果的线速度为：v=2.8×10⁴ m/s，第三宇宙速度为：1.67×10⁴m/s，
由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力．同时知道宇宙速度的意义，第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度时，就脱离地球束缚．第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度，难度适中．