题目内容

12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠,以“好奇心”命名探测车。“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉,于2012年8月6日成功降落在火星表面,展开为期两年的火星探测任务。着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落,如图所示,着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动,到达火星表面速度刚好为零。若探测器从距火星表面高度h处开始减速,经时间t安全着陆,组合体的质量为m,提供的动力为F,火星的半径为R,引力常量为G。求:

(1) 火星表面的重力加速度。

(2) 火星的平均密度。

解:(1)设探测器减速下降时的加速度为a,火星表面的重力加速度为g,则:

             (1分)                 (1分)

     解得:       (2分)

(2)探测器在火星表面有:

      (1分)                 (1分)

解得:         (2分)

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