题目内容

7．实验室中有多个完全相同的弹簧．某同学想要测量这种弹簧的劲度系数，由于没有钩码，只有一根质量为M=1.5kg的圆柱形细长金属棒．该同学设计了如图1所示的实验装置，在铁架台上等高地悬挂几个弹簧，并在一边竖直固定一刻度尺，金属棒用几个弹簧共同悬挂．待金属棒稳定后，记录金属棒一端的轻小指针所指的刻度：然后每次撤去一个弹簧，直到只有两个弹簧，记录各次金属棒稳定后指针所指的刻度，并将数据填在表格中，已知刻度尺最小刻度为1mm．

弹簧个数n2345678
指针所指刻度x/cm24.0813.710.738.847.726.866.15
弹簧上的弹力F/N7.354.903.682.942.452.101.84
（1）表格中有一个数据记录错误，应改为13.70．
（2）请你根据表格数据在图2中作出F-x图象．
（3）根据图象求出弹簧的劲度系数为k=40.0N/m，F-x图象为不过原点的直线，原因是x不是弹簧的伸长量．

分析 （1）分析表中数据，明确应保留的有效位数，从而找出记录有错误的一项；
（2）根据表中数据利用描点法可得出对应的图象；
（3）因杆的重力不变，则有mg=nk△x，则可知k△x=$\frac{mg}{n}$，而$\frac{mg}{n}$等于弹簧的弹力，则可知公式中的图象即为F=k（x-l）图象；则根据图象的斜率可求得劲度系数，同时明确图象不过原点的原因．

解答 解：（1）刻度尺最小刻度为1mm，故指针所指的刻度均应保留到0.01cm位，则可知读数13.7有误，应读作13.70cm；
（2）根据表中数据利用找点法可得出对应的F-x图象，如图所示；
（3）根据胡克定律可知，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则可知劲度系数k=$\frac{5-0}{15-3}$=41.6N/m；
由于横坐标记录的是弹簧长度，故F-x不过原点，图象与横坐标的交点表示弹簧的原长；
故答案为：（1）13.70；（2）如图所示；（3）41.6；x不是弹簧的伸长量

点评 本题考查用弹簧秤探究弹力和弹簧伸长量关系的实验，要注意本实验中利用多个弹簧秤去分析弹力和形变量之间的关系，要能掌握对应的实验原理，从而正确分析实验数据．

练习册系列答案
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（2）需要记录的数据是水的温度，该温度下气体的长度；
（3）写出实验中需注意的两个事项：温度计要靠近玻璃管，气体要被水完全浸没．
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