Question

如图所示的传动装置中，A、B、C三轮的半径关系为R_A=R_C=2R_B，当皮带正常运动时，三轮的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

2：2：1

，三轮边缘点的线速度大小之比v_A：v_B：v_C=

2：1：1

，三轮边缘的向心加速度大小之比 a_A：a_B：a_C=

4：2：1

．

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：1、两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_b=v_c
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故：

vA

vB

=

RA

RB

=

2

1

故v_a：v_b：v_c=2：1：1；
2、共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_A=ω_B
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r^-1，故

ωB

ωC

=

RC

RB

=

2

1

ω_A：ω_B：ω_c=2：2：1；
3．根据公式：a=vω，得：a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：v_Bω_B：v_Cω_C=4：2：1；
故答案为：2：2：1；  2：1：1；  4：2：1．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．