图12-4-3中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨.间距l为0.40 m.电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直.质量m为6.0×10-3 kg.电阻为1.0 Ω 的金属杆ab始终垂直于导轨.并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为3.0 Ω的电阻R1,当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑.整个电路消耗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

图12-4-3中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40 m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直.质量m为6.0×10^-3 kg、电阻为1.0 Ω 的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器R₂和阻值为3.0 Ω的电阻R₁,当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W.重力加速度g取10 m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂.

图12-4-3

解析：由能量守恒，有

mgv=P

代入数据v=4.5 m/s

又E=BLv

设电阻R₁与R₂的并联电阻为R_外，ab棒的电阻为r，有+=

P=IE

代入数据解得

R₂=6.0 Ω.

答案：v=4.5 m/s R₂=6.0 Ω

练习册系列答案

图12-2-3

(1)电阻R中的电流大小和方向；

(2)使金属棒做匀速运动的外力；

(3)金属棒ab两端点间的电势差;

(4)ab棒向左匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？

如图12-4-19所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B₀=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

（3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?

（9′）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1 －4－12（a）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图（b）中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－²s和4.0×10^－³s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图（c）所示．

（1）滑块的宽度d＝________cm.

（2）滑块通过光电门1时的速度v₁＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________m/s.（结果保留两位有效数字）

（3）由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度（填增大或减小）一些．

（1）滑块的宽度d＝________cm.

（2）滑块通过光电门1时的速度v₁＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________m/s.（结果保留两位有效数字）

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