题目内容
如图12-2-3所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2 m、每米电阻r=2.0 Ω的金属棒以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：
图12-2-3
(1)电阻R中的电流大小和方向；
(2)使金属棒做匀速运动的外力；
(3)金属棒ab两端点间的电势差;
(4)ab棒向左匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图12-2-4所示，在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd=hr，电动势Ecd=Bhv.
图12-2-4
(1)根据欧姆定律，R中的电流为
I=
=
=0.4 A
方向从N流向Q.
(2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：
F=F安=IhB=0.4×0.1×0.5 N=0.02 N.
(3)金属棒ab两端的电势差等于Uac+Ucd+Ubd，由于Ucd=IR=Ecd－Ircd，因此也可以写成：
Uab=Eab－Ircd=BLv－Ircd
=0.5×0.2×4 V－0.4×0.1×2 V=0.32 V.
(4)在ab匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻的电荷量为
q=IΔt=
Δt=
Δt=
=
=
C
=5×10-2 C.
答案：（1）0.4 A 从N到Q （2）0.02 N 向左 （3）0.32 V （4）5×10-2 C
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