Question

如图所示，在xOy平面第一象限存在着有界磁场，磁感应强度大小B=0.5T，方向垂直平面向里，边界线满足方程y=0.2sin

10π

3

x（m）．单匝正方形金属线框边长为0.30m，电阻R=0.01Ω．在拉力F作用下，以1m/s向右匀速运动，从线框右边进入磁场到线框刚被拉出磁场的整个过程中（　　）

• A、回路中的感应电流方向为逆时针
• B、回路中的最大感应电动势为0.1 V
• C、线框中最大的发热功率为2.25 W
• D、拉力做功为0.3 J

Answer 1

分析：感应电流方向根据楞次定律判断；线框的一边做切割磁感线运动，产生感应电动势，当切割长度最大时，感应电流最大，拉力最大，拉力功率最大．线框右边和左边分别切割磁感线，产生正弦式交变电流，可用切割感应电动势公式、安培力和功、功率知识求解．

解答：解：A、根据楞次定律判断可知，回路中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误．
B、当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为：E_m=By_mv=0.5×0.2×1V=0.1V，故B正确．
C、根据欧姆定律可得最大电流为：I_m=

Em

R

=

0.1

0.01

A=10A，线框中最大的发热功率为：P_m=

I

2 m

R=10²×0.01W=1W，故C错误．
D、把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化，则感应电动势的有效值为：E=

2

2

Em．
通电时间为：t=

2×0.3

1

s=0.6s
拉力做功：W=

E2

R

t=

( 2 2 Em)2

R

t=

( 2 2 ×0.1)2

0.01

×0.6J=0.3J，故D正确．
故选：BD

点评：本题要注意是线框中产生的是正弦式电流，求电功要用电动势的有效值，正弦式电流的最大值是有效值的

2

倍．