题目内容

13．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．

（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L=1.25cm，则由图可求得拍摄时每3.57×10-2 s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为0.7 m/s．（g取9.8m/s2）

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出初速度．

解答 解：（1）在甲图中，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，无论打击的力度多大，两球都同时落地，则A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
（2）在乙图中，P球到达底端后做平抛运动，Q球到达底端做匀速直线运动，P、Q两球将相撞，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{1.25×1{0}^{-2}}{9.8}}s$=3.57×10-2s，则小球运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{1.25×2×1{0}^{-2}}{3.57×1{0}^{-2}}$=0.7m/s．
故答案为：（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
（2）P球击中Q球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
（3）3.57×10-2，0.7．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．

练习册系列答案
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3．用如图甲、乙所示的两个装置分别悬挂质量为M的重物．甲图中，轻杆一端固定在墙上B点，另一端C点接有定滑轮，滑轮的重力不计，轻绳一端固定在墙上的A点，绕过定滑轮后另一端连接所要悬挂的重物，轻杆水平，绳AC段与水平方向的夹角为30°；乙图中轻杆一端与固定在墙上的铰链连接，另一端在G点与连接在墙上E的轻绳和悬挂重物的轻绳扣成死结，轻杆同样水平，EG段绳与水平方向的夹角也为30°，则下列说法正确的是（　　）
A．AC段绳的张力大小为2MgB．EG段绳的张力大小为$\sqrt{3}$Mg
C．甲图中杆对滑轮的弹力大小为MgD．乙图中杆对G点的弹力大小为2Mg
4．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m=0.4kg，图乙是摆线长为L时小球的振动图象，g取10m/s2．
（i）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过0（选填“O”、“P”或“Q”）时开始计时；测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．（用L、n、t表示）
（ii）由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大以及最大加速度为多少．
1．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m．河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（　　）
A．船渡河的最短时间是24 s
B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度为7 m
8．如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．

（1）下列说法正确的是D．
A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力
B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远小于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a$-\frac{1}{{m}_{2}}$图象
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a-F图象，他可能作出图2中丙（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．砝码盘和砝码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{b}{gk}$，钩码的质量m1=$\frac{1}{gk}$．
（4）实验中打出的纸带如图4所示．相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是0.46m/s2．
18．甲、乙、丙三个球在同一时刻从同一高度下落，甲球竖直上抛、乙球竖直下抛、丙球水平抛出，三个小球的初速度大小相同，则下列关于三个小球运动时间及落地速度说法中正确的是（　　）
A．甲球最后落到地面B．乙球先落到地面
C．三个球落到地面时的速度相同D．甲、乙两球落到地面时的速度相同
5．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82cm．请回答以下问题（g=9.80m/s2）：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（2）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是将小球放在末端点处，看是否滚动．
（3）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示）．
（4）小球初速度的值为v0=1.00m/s．（保留三位有效数字）
2．下列说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量就越大
B．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
C．感应电动势跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
D．电路中有感应电动势，不一定有感应电流
3．电动汽车是以车载电源为动力，开启了“绿色出行”的新模式．某电动汽车电源电动势为400V，内阻为0.5Ω，充满电时储存的可用电能为64kW•h，汽车运行时电源的放电电流为100A，熄火后电源的放电电流为100mA，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运行时，电源持续放电的时间可超过1 h
B．汽车熄火后，电源完全放电的时间可超过60天
C．汽车运行时电源的输出功率为35 kW
D．汽车运行时电源的效率为95%

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