Question

9．一台内阻不计的交流发电机，其电动势的瞬时值e=10sin100πtV，发电机与阻值为R=10Ω的负载电阻连接．若把发电机的转速增大一倍，其他条件都保持不变，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 负载电阻两端电压的有效值将变为14.1V
• B． 该发电机发出的交变电流的频率将变为100Hz
• C． 负载消耗的电功率将是20W
• D． 负载消耗的电功率将是40W

Answer 1

分析 由表达式得出原来交流电动势的最大值和频率．原来根据感应电动势最大值的表达式E_m=NBSω分析感应电动势最大值的变化，从而得到有效值．由公式f=$\frac{ω}{2π}$分析频率变化，功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．

解答 解：A、E_m=NBSω，转速增加一倍，则最大值变为原来的两倍，根据e=10sin100πt（V）可知，原来电动势E_m=10V，转速增加一倍后E_m=20V，有效值为10$\sqrt{2}$V，故A正确；
B、频率为f=$\frac{100π}{2π}=50Hz$，根据f=$\frac{ω}{2π}$可知，转速增加一倍后，频率将变为100Hz；故B正确；
CD、负载消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{200}{10}=20$W，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题是常规题，比较容易，考查交流电动势的最大值和频率与转速的关系．并能正确应用功率公式进行计算．