Question

为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从一楼地面到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图8所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层.求：

图8

(1)电梯起动和制动时的加速度大小；

(2)该大楼的层高.

Answer 1

(1)对于起动状态有：F₁-mg=ma₁，

60×10N-50×10N=50a₁，a₁=2m/s²

对于制动状态有：mg-F₃=ma₃，

50×10N-40×10N=50a₃，a₃=2m/s²

(2)电梯匀速运动的速度v=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，从题图中读得，电梯匀速上升的时间t₂=26s，电梯运动的总时间t=28s

所以总位移

s=v(t₂+t)=×2×(26+28)m=54m

层高h=m=3m