Question

1．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s²，则物体抛出处的高度是多少？物体落地点的水平距离是多少？合速度大小是多少？方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ是多少？

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求出抛出点的高度，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据$x={v}_{0}^{\;}t$求出水平距离，求出落地时竖直方向上的分速度，从而求出落地时速度方向与竖直方向的夹角θ的正切值．

解答 解：根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}=20m$
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=12×2=24m$
竖直速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
合速度$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=23m/s$
合速度与竖直方向的夹角的正切$tanθ=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
答：物体抛出处的高度是20m，物体落地点的水平距离是24m，合速度大小是23m/s，方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ是$\frac{3}{5}$

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，掌握住平抛运动的规律，水平方向上匀速直线运动，竖直方向上自由落体运动，根据匀速直线运动和自由落体运动的规律分析即可．