Question

如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）

A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能
B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关
D．小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关

Answer 1

【答案】分析：平抛运动可以沿水平和竖直方向正交分解，根据运动学公式结合几何关系可以列式求解；小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒．
解答：解：A、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，故A正确；
B、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，故B错误；
C、小球抛出后，竖直方向是上抛运动，水平方向是匀速运动，故
v_y²=2gh
x=v_xt
h=gt²
v=
故
v=
故C错误；
D、小球抛出后，竖直方向是上抛运动，水平方向是匀速运动，故
h=gt²
故
t=
故D正确；
故选AD．
点评：本题关键抓住机械能守恒定律求解，同时不忘用正交分解法将平抛运动分解为直线运动研究．