Question

2010年l0月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里．2007年10月24日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示．“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（　　）

• A、周期小，线速度大
• B、周期大，加速度大
• C、线速度大，加速度小
• D、角速度大，线速度大

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，进行分析．

解答：解：向心力=所受的万有引力：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r═ma
 解得v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②ω=

GM r3

③a=

GM

r2

④
由以上各式可知：半径大的线速度，角速度，加速度小，周期大．
A 因“嫦娥二号”的半径小，则其周期小，线速度大．故A正确
B  因“嫦娥二号”的半径小，则其周期小，加速度大．故B错误
C  因“嫦娥二号”的半径小，则其线速度大，加速度大．故C错误
D 因“嫦娥二号”的半径小，则其角速度大，线速度大．故D正确．
故选：A　D

点评：考查卫星的运动规律．由卫星运动的线速度，角速度，周期与轨道半径的关系表达式分析比较各量的大小关系．