Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(  )

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必小于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球运动的周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球筒壁的压力

 

Answer 1

答案：AC
提示：

提示：在内壁的两球在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，由下图所示，可知筒壁对小球的弹力FN＝，而重力和弹力的合力为F合＝mg／tanθ，由牛顿第二定律可得： mg／tanθ＝mω2R＝ 所以ω＝                                                                                    ① v＝                                                                                          ② T＝2π                                                                                       ③ FN＝                                                                                              ④ 由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力，所以选项A、C正确．