题目内容

甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg．m/s，p2=7kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s，则两球质量m1与m2间的关系可能是（　　）
A．m1=m2B．2m1=m2C．4m1=m2D．6m1=m2
根据动量守恒定律得
P1+P2=P1′+P2′
解得P1′=2kg．m/s
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
P1′2
2m1
+
P2′2
2m2
≤
P12
2m1
+
P22
2m2

解得
m1
m2
≤
21
51

碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有
P1′
m1
＜
P2′
m2

解得
m1
m2
＞
1
5
．
从而
m2
m1
的取值范围：[51/21，5]．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
练习册系列答案
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在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．
如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞．碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°．若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比mA：mB．
如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度vA′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度vC′．
介子有两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行．由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的“分粒子”模型．其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞．碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子．
该物理现象可用下面的典型模型来描述如图所示：一个质量为M及动能为E的电子，与介子的一个质量为m1的夸克作弹性碰撞，介子里另一个夸克的质量为m2（m1≠m2），夸克间以一无质量的弹簧相连．碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于静止状态，弹簧处于自然长度L．所有运动都是一维的，忽略一切相对论效应．则碰撞后运动过程中夸克m2可能具有的动能为（　　）
A．Ek=
Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
B．Ek=
16Mm2m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
C．Ek=
18Mm2
m21
(M+m1)2(m1+m2)2
E
D．Ek=
4Mm1
(M+m1)2
E
如图所示，水平平板小车质量为m=2kg，其上左端放有一质量为M=6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
①欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
②第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2）
如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
1
4
圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为
v0
2
，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径R．
如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直向下落，到某位置时爆炸成a、b两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法正确的是（　　）
A．爆炸瞬间a、b两块的速度大小相等
B．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等
C．a、b两块落地时的速度大小相等
D．爆炸瞬间a、b两块的动量变化大小相等
[物理选修3-5]
（1）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是______
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
（2）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度VA=1.2m/s，VB=0.6m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s2．求：
（1）ABC共同运动的速度；
（2）定性描述从AB滑上小车以后ABC三个物体相对地面运动的情况．

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