题目内容

16．如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角为θ，sinθ=$\frac{1}{30}$，一辆卡车的质量为5×103kg，设卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力之和与速度成正比，即f=kv．关闭发动机，卡车能沿斜坡匀速下滑，匀速运动的速度为12km/h，g取10m/s2
（1）求比例系数k；
（2）现使卡车乙恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为53km/h，求功率P；
（3）当卡车以54km/h开上平台后，继续保持次恒定功率行驶10s，再次达到匀速行驶，其卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功．

分析 卡车在斜面上下滑时，当阻力和重力分力平衡时卡车速度最大，依列式求解即可，当卡车沿斜面向上行驶时，牵引与阻力以及重力的分力平衡，根据平衡求得此时的牵引力，再根据P=FV求得卡车此时的功率；当卡车冲上平台后，因牵引力大于阻力，故卡车将做加速运动，由于卡车功率一定，故随着速度的增加卡车的牵引力将减小，当牵引力与阻力平衡时卡车将开始做匀速运动，此时的速度即为卡车以该功率运动时的最大速度．在这一过程中卡车发动机做的功W=Pt，阻力做功Wf，则合外力做的功等于卡车动能的变化．列式求解即可．

解答 解：（1）卡车沿斜面下滑时受到沿斜面向上的阻力，当汽车所受阻力与重力沿斜面向下的分力大小相等时，汽车具有最大速度，所以有：
mgsinθ=kvm
则根据题意有：k=$\frac{mgsinθ}{{v}_{m}}$=$\frac{5×1{0}^{3}×10×\frac{1}{30}}{\frac{12}{3.6}}$=500Ns/m
（2）汽车沿斜面向上行驶时，沿斜面方向受到向上的牵引力F和沿斜面向下的阻力f和沿斜面向下的重力分力mgsinθ，当汽车速度最大时有：
F=f+mgsinθ
根据题意有当汽车速度最大时汽车所受的阻力为：f=kvm
所以有汽车速度最大时的牵引力：F=kvm+mgsinθ
根据P=FV得此时汽车的功率：P=Fvm=$k{v}_{m}^{2}+mgsinθ{v}_{m}$
解得：P=137.5KW；
（3）卡车开上平台后，受牵引力和阻力作用，卡车先做加速度逐渐减小的加速运动，当汽车牵引力等于阻力时卡车做匀速直线运动，令此时卡车速度为v2
则根据题意有：此时卡车牵引力：F2=f2=kv2
卡车的功率：P=${F}_{2}{v}_{2}=k{v}_{2}^{2}$
故有：$\frac{P}{k}$=${v}_{2}^{2}$
卡车平台上运动40s的过程中对卡车使用动能定理有：
$Pt+{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
${W}_{f}=\frac{1}{2}m（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）-Pt$
代入数据得：Wf=-1.25×106J；
故克服阻力做功为1.25×106J；
答：（1）比例系数为500Ns/m；
（2）功率为137.5Kw；
（3）卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功为1.25×106J；

点评 本题要注意在第一问中比例系数K是有单位的，二是卡车运动速度最大时牵引力和阻力大小相等；三是熟练利用动能定理求解卡车在平台上的变速运动问题．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示，两小球A、B完全相同，从同一高度处A以初速度v0水平抛出，同时B由静止释放作自由落体运动．关于A、B从开始运动到落地过程．下列说法中不正确的是（　　）
A．两球通过的位移大小相等
B．重力对两小球做功相同
C．重力对两小球做功的平均功率相同
D．落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同
7．树上有一个质量为0.2kg的苹果P，从树上A高处先落到地面C最后滚入沟底D，已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，则该苹果在A处和在D处的重力势能分别是（取重力加速度g=10m/s2）（　　）
A．4.4J和6JB．4.4J和-6JC．10.4J和0D．0和-10.4J
4．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上．下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度相同
B．O点的电场强度为零
C．O、C、D三点的电场强度相同
D．将另一电荷+q沿CD连线从C点到D的过程中，电势能先减小后增大
11．如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一质量为m的负电荷-q仅在电场力作用下以初速度v0沿电场线从A运动到B．运动过程中的速度一时间图线如图乙所示．则以下说法中正确的是（　　）
A．A点的场强小于B点的场强
B．B点的电势低于A点的电势
C．AB两点间的电势差值为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是（　　）
A．闭合线圈在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流
B．线圈不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势
C．感应电流的磁场总是与原磁场的方向相反
D．法拉第通过实验研究，总结出电磁反应现象中感应电流方向的规律
8．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨间距为l，下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻为r的金属棒ab，在沿着斜面且与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，在上升h高度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．恒力F所做的功等于$\frac{Fh}{sinθ}$
B．金属棒上滑的速度为$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
C．整个回路中产生的焦耳热为$\frac{Fh}{sinθ}$-mgh
D．作用于金属棒上的各个力所做的功等于mgh与整个回路中产生的焦耳热之和
5．如图所示，A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A，B保持静止不动，关于A、B的受力个数下列说法正确的是（　　）
A．物体A一定受到5个力B．物体A可能受到4个力
C．物体B一定受到4个力D．物体B可能受到3个力
6．下列说法正确的是（　　）
A．跳高运动员起跳后之所以能够继续上升，是由于还受到向上的力的作用
B．战斗机投入战斗前要抛掉副油箱是为了减小惯性，从而提高灵活性
C．各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带是为了减小乘客的惯性
D．惯性是物体抵抗运动状态变化的“本领”，因此运动状态不变化物体就无惯性

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网