题目内容
9．
有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+m{sin}^{2}θ}$gsinθ，式中g为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
| A． | 当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 | |
| B． | 当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 | |
| C． | 当M＞＞m时，该解给出a≈$\frac{g}{sinθ}$，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 | |
| D． | 当m＞＞M时，该解给出a≈gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 |
分析 物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位．这些推导出来的单位叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．
利用单位还可以判断公式的正误．
解答 解：A、当θ=0°时，sinθ=0，故a=0，故A正确；
B、当θ=90°时，sin90°=1，故a=g，自由落体，故B正确；
C、当M＞＞m时，M+m≈M，M+msin2θ≈M，斜面体近似不动，可解出a=gsinθ，故C错误；
D、当m＞＞M时，斜面体飞出，物体近似自由落体，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin2θ≈msin2θ，可得表达式为a=gsinθ，故D正确；
本题选错误的；故选：C
点评 本题关键通过单位以及特殊值判断，如果有矛盾，就说明结论是错误的；这是单位制的应用之一．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，一足够长倾角为θ的光滑斜面，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a与b之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上滑下，b的速度恰好为0．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．则下列描述正确的是（ ）
如图所示，一足够长倾角为θ的光滑斜面，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a与b之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上滑下，b的速度恰好为0．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．则下列描述正确的是（ ）| A． | 从O点到A点的过程中，a的速度一直增大 | |
| B． | 从O点到A点的过程中，a的速度先增大后减小 | |
| C． | 从O点到A点的过程中，b的加速度一直减小 | |
| D． | 从O点到A点的过程中，b的加速度先减小后增大 |
如图所示．在水平方向的匀强电场中．用长为l的绝缘细线．拴一质量为m带电量为q的小球．线的上端固定．开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．问：
4．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中错误的是（ ）
| A． | 甲的加速度一定比乙的大 | B． | 甲距地面的高度一定比乙的高 | ||
| C． | 甲的向心力一定比乙的小 | D． | 甲的运行周期一定比乙的长 |
14．
如图所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中，则以下判断错误的是（ ）
如图所示，一个带正电的小球穿在一根绝缘的粗糙直杆AC上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，在运动过程中，则以下判断错误的是（ ）| A． | 小球在D点时的动能为50 J | |
| B． | 小球电势能的增加量一定等于重力势能的减少量 | |
| C． | 到达C点后小球可能沿杆向上运动 | |
| D． | 小球在AD段克服摩擦力做的功与小球在DC段克服摩擦力做的功相等 |
1．
三个相同的弹簧，连接两个相同的小球，小球可视为质点、悬挂在竖直面内的O点，如图所示，当整个装置静止时测得三根弹簧1、2、3长度之比为3：3：2，已知弹簧的原长l0=10cm，则下列说法中正确的是（ ）
三个相同的弹簧，连接两个相同的小球，小球可视为质点、悬挂在竖直面内的O点，如图所示，当整个装置静止时测得三根弹簧1、2、3长度之比为3：3：2，已知弹簧的原长l0=10cm，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 三个弹簧的形变量之比为3：3：1 | B． | 三个弹簧的形变量之比为3：3：2 | ||
| C． | 弹簧3的形变为$\frac{10}{9}$cm | D． | 弹簧3的形变为$\frac{10}{3}$cm |
18．
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在水平外力F1、F2的作用下运动，已知F1＜F2，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在水平外力F1、F2的作用下运动，已知F1＜F2，当该运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）| A． | $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{k}$ | B． | $\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{2k}$ | C． | $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{k}$ | D． | $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2k}$ |
19．
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）| A． | a的向心加速度等于重力加速度g | B． | 在相同时间内b转过的弧长最长 | ||
| C． | C离地高度可以是任意值 | D． | d运动的周期最长 |