Question

如图，线圈abcd的ad长20cm，ab长10cm，匝数N=50匝，电阻不计，在磁感应强度B=

2

T的匀强磁场中绕OO₁轴匀速转动，角速度w=100rad/s，OO₁轴通过ad且同时垂直于ad和bc，距ab的距离是距dc的距离的2倍．线圈的输出端接单相理想变压器线圈，接在变压器副线圈两端的灯泡“10V，10W”刚好正常发光．则（　　）

• A、变压器原线圈两端电压有效值为100

  2

  V
• B、变压器原线圈中电流为1A
• C、变压器的原副线圈匝数比为10：1
• D、通过灯泡的交流电频率为50Hz

Answer 1

分析：线框与磁场垂直时，位于中性面，感应电动势为零．根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答：解：A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：E_m=nBsω=50×

2

×0.2×0.1×100V=100

2

V，故有效值为U₁=100V．故A错误；
BC、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为：

n1

n2

=

100

10

=

10

1

，故C正确，根据功率为P=UI知I₂=

P

U

=

10

10

=1A，又

I1

I2

=

n2

n1

=

1

10

知I₁=0.1A，故B错误．
D、通过灯泡的交流电频率为f=

ω

2π

=

100

2π

，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键交变电流产生的过程及其规律，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，根据瞬时值表达式求解瞬时值的大小．