题目内容
如图所示，一质量M=2．0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0．60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=l．0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3．0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=l0m/s2。求
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；
（2）小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf;
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。
【答案】
（1）F=25N（2）Wf=1.5J（3）v=1.0m/s
【解析】利用牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律列方程解答。
解：（1）小铁块在弧形轨道末端时，由牛顿第二定律，F-mg=m
解得所受支持力的大小F=25N；
（2）根据动能定理，mgR-Wf=
mv02，
解得小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf=1.5J;
（3）根据动量守恒定律，mv0=(m+M)v
解得小铁块和长木板达到的共同速度v=1.0m/s。
练习册系列答案
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