Question

19．一列车的质量是5.0×10⁵ kg，在平直的轨道上以额定功率4 000kW加速行驶，当速度由20m/s加速到所能达到的最大速率40m/s时，共用了2min，求
（1）列车所受的阻力为多少？
（2）在这段时间内列车前进的距离是多少？

Answer 1

分析 汽车匀速运动时，速度最大，此时汽车的牵引力与阻力平衡．由功率求出阻力f．当速度由20m/s加速到最大速率40m/s时，牵引力做正功为Pt，阻力做负功fS，根据动能定理求出列车前进的距离

解答 解：（1）列车速度最大时，a=0，所以阻力F_f=F，
据P=Fv则有：F_f=$\frac{P}{v′}$=1.0×10⁵ N
（2）由动能定理知：W-F_fl=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据求得：l=1.8 km．
答：（1）列车所受的阻力为1.0×10⁵ N，
（2）在这段时间内列车前进的距离是1.8 km

点评 本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键．对功率一定的变速运动，往往由W=Pt求功