Question

【题目】如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为点，轻绳水平且端位于水平面上质量为的小明拉着，轻绳与竖直方向的夹角，物体和人均处于静止状态。已知，，取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）轻绳受到的拉力大小；

（2）水平面对人的摩擦力大小和方向；

（3）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体的质量最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）、

（2）

（3）物体甲的质量最大不能超过30kg

【解析】

（1）以结点O为研究对象，竖直轻绳的拉力大小等于m1g

由

得 :

由

得 .

根据牛顿第三定律可得，轻绳OA、OB受到的拉力分别为、

（2）根据平衡条件可得 ，方向水平向右

（3）欲使小明在水平面上不滑动，需满足 ，解kg。

即物体甲的质量最大不能超过30kg。