题目内容
水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，如图所示．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．分析：根据几何关系求出小球平抛运动的水平位移和竖直位移，结合平抛运动的规律求出圆的半径．
解答：
解：如图所示，h=
，则Od=
R．
小球做平抛运动的水平位移x=R+
R．
竖直位移y=h=
，
根据y=
gt2 x=v0t
联立以上两式解得R=
．
答：圆的半径为
．
解：如图所示，h=| R |
| 2 |
| ||
| 2 |
小球做平抛运动的水平位移x=R+
| ||
| 2 |
竖直位移y=h=
| R |
| 2 |
根据y=
| 1 |
| 2 |
联立以上两式解得R=
| 4v02 | ||
(7+4
|
答：圆的半径为
| 4v02 | ||
(7+4
|
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
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（2011?海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且B为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，求两小球初速度之比v1：v2．（小球视为质点）
（2013?太原二模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的c点；若在a点以较大的初速度v2沿ab方向抛出另一小球，小球运动t2时间后击中坑壁上的d点．已知Oc、Od与ab的夹角均为60°，不计空气阻力，则（ ）
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：若A点小球抛出的同时，在c点以初速度v2沿OA方向平抛另-相同质量的小球并也能击中D点．已知COD=60°，且不计空气阻力，则（ ）| A、两小球同时落到D点 | ||
B、两小球初速度之比 v1：v2=
| ||
| C、在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 | ||
| D、两小球在此过程中动能的增加量相等 |